Выполни действия: (р² – р+4) · (9p²+p–4).

Ответ: 9p⁴ - 8p³ + 33p² - 8p - 16

Раскрываем скобки:

\[ (p^2 - p + 4) \cdot (9p^2 + p - 4) = \]

\[ = p^2 \cdot 9p^2 + p^2 \cdot p + p^2 \cdot (-4) - p \cdot 9p^2 - p \cdot p - p \cdot (-4) + 4 \cdot 9p^2 + 4 \cdot p + 4 \cdot (-4) = \]

\[ = 9p^4 + p^3 - 4p^2 - 9p^3 - p^2 + 4p + 36p^2 + 4p - 16 \]

Приводим подобные члены:

\[ = 9p^4 + (p^3 - 9p^3) + (-4p^2 - p^2 + 36p^2) + (4p + 4p) - 16 = \]

\[ = 9p^4 - 8p^3 + 31p^2 + 8p - 16 \]

Ответ: 9p⁴ - 8p³ + 33p² - 8p - 16