Выполни действия. Сократи. (Приведи к несократимой дроби.) 1/5 : 72/4 : 1/8 : 5/5 = ?

Задание: Вычислите и сократите дробь

Нужно выполнить действия с дробями: деление и сокращение.

Дано:

• Дроби: \( \frac{1}{5}, \frac{72}{4}, \frac{1}{8}, \frac{5}{5} \)
• Действия: деление

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа и сократим дроби, если возможно:
• \( \frac{72}{4} = 18 \)
• \( \frac{5}{5} = 1 \)
2. Запишем пример с преобразованными дробями:
• \( \frac{1}{5} : 18 : \frac{1}{8} : 1 \)
3. Деление на число равно умножению на обратное число:
• \( \frac{1}{5} \times \frac{1}{18} \times \frac{8}{1} \times \frac{1}{1} \)
4. Перемножим числители и знаменатели:
• \( \frac{1 \times 1 \times 8 \times 1}{5 \times 18 \times 1 \times 1} = \frac{8}{90} \)
5. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 8 и 90 — это 2:
• \( \frac{8 \div 2}{90 \div 2} = \frac{4}{45} \)
6. Дробь \( \frac{4}{45} \) несократимая, так как у чисел 4 и 45 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: \( \frac{4}{45} \)