Выполни сложение чисел, записанных в двоичной системе счисления: 1101 + 1011.

Привет! Давай разберемся, как сложить эти два числа в двоичной системе.

Это как обычное сложение в десятичной системе, только у нас есть только два знака: 0 и 1. И когда сумма доходит до 2, мы пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд. Это похоже на то, как в нашей обычной системе, когда у нас набирается 10, мы пишем 0 и переносим 1.

Давай запишем столбиком:

1101

+ 1011

------

Начинаем справа:

1. 1 + 1 = 10 (в двоичной). Пишем 0, 1 переносим влево.
2. 0 + 1 + (перенос 1) = 10. Пишем 0, 1 переносим влево.
3. 1 + 0 + (перенос 1) = 10. Пишем 0, 1 переносим влево.
4. 1 + 1 + (перенос 1) = 11. Пишем 1, 1 переносим влево (он остается последним).

Получается:

¹¹¹

1101

+ 1011

------

11000

Чтобы проверить, можно перевести числа в десятичную систему:

• 1101 (двоичная) = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 (десятичная)
• 1011 (двоичная) = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 (десятичная)
• 13 + 11 = 24 (десятичная)

Теперь переведем наш ответ 11000 в десятичную систему:

• 11000 (двоичная) = 1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 24 (десятичная)

Все верно!

Ответ: 11000