Контрольные задания > Выполни указанные действия: 1) $$3\frac{4}{11}-2\frac{4}{11}$$; 2) $$4\frac{3}{10}+3\frac{3}{14}$$; 3) $$1\frac{2}{17}+2\frac{10}{17}$$; 4) $$\frac{3}{7}+4$$; 5) $$4\frac{13}{14}-3\frac{13}{21}$$; 6) $$4\frac{1}{3}-2\frac{14}{15}$$; 7) $$5-3\frac{3}{5}$$; 8) $$\frac{5}{6}+5\frac{1}{3}$$
Вопрос:

Выполни указанные действия: 1) $$3\frac{4}{11}-2\frac{4}{11}$$; 2) $$4\frac{3}{10}+3\frac{3}{14}$$; 3) $$1\frac{2}{17}+2\frac{10}{17}$$; 4) $$\frac{3}{7}+4$$; 5) $$4\frac{13}{14}-3\frac{13}{21}$$; 6) $$4\frac{1}{3}-2\frac{14}{15}$$; 7) $$5-3\frac{3}{5}$$; 8) $$\frac{5}{6}+5\frac{1}{3}$$

Ответ:

  1. $$3\frac{4}{11}-2\frac{4}{11} = (3-2) + (\frac{4}{11}-\frac{4}{11}) = 1 + 0 = 1$$
  2. $$4\frac{3}{10}+3\frac{3}{14} = 4 + \frac{3}{10} + 3 + \frac{3}{14} = 7 + \frac{3}{10} + \frac{3}{14} = 7 + \frac{3 \cdot 14 + 3 \cdot 10}{10 \cdot 14} = 7 + \frac{42+30}{140} = 7 + \frac{72}{140} = 7 + \frac{18}{35} = 7\frac{18}{35}$$
  3. $$1\frac{2}{17}+2\frac{10}{17} = (1+2) + (\frac{2}{17} + \frac{10}{17}) = 3 + \frac{12}{17} = 3\frac{12}{17}$$
  4. $$\frac{3}{7}+4 = 4\frac{3}{7}$$
  5. $$4\frac{13}{14}-3\frac{13}{21} = 4 + \frac{13}{14} - 3 - \frac{13}{21} = (4-3) + (\frac{13}{14} - \frac{13}{21}) = 1 + \frac{13 \cdot 3 - 13 \cdot 2}{42} = 1 + \frac{39-26}{42} = 1 + \frac{13}{42} = 1\frac{13}{42}$$
  6. $$4\frac{1}{3}-2\frac{14}{15} = \frac{13}{3} - \frac{44}{15} = \frac{13 \cdot 5 - 44}{15} = \frac{65-44}{15} = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$
  7. $$5-3\frac{3}{5} = 5 - \frac{18}{5} = \frac{25}{5} - \frac{18}{5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$
  8. $$\frac{5}{6}+5\frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{16}{3} = \frac{5 + 16 \cdot 2}{6} = \frac{5+32}{6} = \frac{37}{6} = 6\frac{1}{6}$$
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