Выполни указанные действия: 12/55 ⋅ 2 : 4/15 ⋅ (55 29/35 + 32 7/20 - 12 5/28 - 73 31/36); 2. 42 : 18 ⋅ 26 4/7 - 23 23/25 - 33 11/15 + 1/16 ⋅ 5 3/25; 3. 8 8/9 - 17 1/2 : 1/5 + 32/45 + 9/10 + 10 ⋅ (50 3/40 - 4 9/5)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Первый пример:

   • Приводим смешанные дроби к неправильным:

   • 55⅓29 = \frac{1950 + 29}{35} = \frac{1979}{35}

   • 32⅓720 = \frac{640 + 7}{20} = \frac{647}{20}

   • 12⅓528 = \frac{336 + 5}{28} = \frac{341}{28}

   • 73⅓3136 = \frac{2628 + 31}{36} = \frac{2659}{36}

   • Выполняем действия в скобках, приводя к общему знаменателю (между 35, 20, 28, 36 общий знаменатель 1260).

   • \frac{1979}{35} + \frac{647}{20} - \frac{341}{28} - \frac{2659}{36} = \frac{1979 \cdot 36}{1260} + \frac{647 \cdot 63}{1260} - \frac{341 \cdot 45}{1260} - \frac{2659 \cdot 35}{1260}

   • = \frac{71244 + 40761 - 15345 - 93065}{1260} = \frac{112005 - 108410}{1260} = \frac{3595}{1260} = \frac{719}{252}

   • Выполняем умножение и деление:

   • \frac{12}{55} \cdot 2 : \frac{4}{15} \cdot \frac{719}{252} = \frac{12}{55} \cdot 2 \cdot \frac{15}{4} \cdot \frac{719}{252}

   • = \frac{12 \cdot 2 \cdot 15 \cdot 719}{55 \cdot 4 \cdot 252} = \frac{258840}{55440} = \frac{2157}{462} = \frac{719}{154}

2. Второй пример:

   • Приводим смешанные дроби к неправильным:

   • 26⅓47 = \frac{182 + 4}{7} = \frac{186}{7}

   • 23⅓2325 = \frac{575 + 23}{25} = \frac{598}{25}

   • 33⅓1115 = \frac{495 + 11}{15} = \frac{506}{15}

   • 5⅓325 = \frac{125 + 3}{25} = \frac{128}{25}

   • Выполняем действия:

   • 42 : 18 \cdot \frac{186}{7} - \frac{598}{25} - \frac{506}{15} + \frac{1}{16} \cdot \frac{128}{25}

   • = \frac{42}{18} \cdot \frac{186}{7} - \frac{598}{25} - \frac{506}{15} + \frac{1}{16} \cdot \frac{128}{25}

   • = \frac{7}{3} \cdot \frac{186}{7} - \frac{598}{25} - \frac{506}{15} + \frac{8}{25}

   • = 62 - \frac{598}{25} - \frac{506}{15} + \frac{8}{25}

   • = 62 - \frac{590}{25} - \frac{506}{15}

   • = 62 - \frac{118}{5} - \frac{506}{15}

   • = \frac{930 - 354 - 506}{15} = \frac{70}{15} = \frac{14}{3}

3. Третий пример:

   • Приводим смешанные дроби к неправильным:

   • 8⅓89 = \frac{72 + 8}{9} = \frac{80}{9}

   • 17⅓12 = \frac{34 + 1}{2} = \frac{35}{2}

   • 50⅓340 = \frac{2000 + 3}{40} = \frac{2003}{40}

   • 4⅓45 = \frac{20 + 4}{5} = \frac{24}{5}

   • Выполняем действия:

   • \frac{80}{9} - \frac{35}{2} : \frac{1}{5} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 10 \cdot (\frac{2003}{40} - \frac{24}{5})

   • = \frac{80}{9} - \frac{35}{2} \cdot 5 + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 10 \cdot (\frac{2003}{40} - \frac{192}{40})

   • = \frac{80}{9} - \frac{175}{2} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + 10 \cdot \frac{1811}{40}

   • = \frac{80}{9} - \frac{175}{2} + \frac{32}{45} + \frac{9}{10} + \frac{1811}{4}

   • Приводим к общему знаменателю (360):

   • = \frac{80 \cdot 40}{360} - \frac{175 \cdot 180}{360} + \frac{32 \cdot 8}{360} + \frac{9 \cdot 36}{360} + \frac{1811 \cdot 90}{360}

   • = \frac{3200 - 31500 + 256 + 324 + 162990}{360}

   • = \frac{199000 - 31500 + 580}{360} = \frac{168080}{360} = \frac{16808}{36} = \frac{4202}{9}

Ответ:

• 1. \frac{719}{154}
• 2. \frac{14}{3}
• 3. \frac{4202}{9}