Выполни умножение: 1102 × 1012. (Ответ запиши в двоичной системе счисления. Основание системы писать не нужно.)

Давай выполним умножение двух чисел, представленных в двоичной системе счисления: 110₂ × 101₂. Сначала переведем эти числа в десятичную систему, чтобы было проще понять, что мы делаем: 110₂ = 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 4 + 2 + 0 = 6₁₀ 101₂ = 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5₁₀ Теперь умножим эти числа в десятичной системе: 6₁₀ × 5₁₀ = 30₁₀ И переведем результат обратно в двоичную систему: 30₁₀ = 16 + 8 + 4 + 2 = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 11110₂ Таким образом, 110₂ × 101₂ = 11110₂ Теперь умножим столбиком в двоичной системе счисления:

      110
 x   101
 ------
      110
   000
+ 110
 ------
 11110

Сначала умножаем 110 на 1 (самая правая цифра в 101), получается 110. Затем умножаем на 0, получается 000. И, наконец, умножаем на 1 (самая левая цифра в 101), получается 110. Сдвигаем результаты умножения, как при умножении в столбик в десятичной системе, и складываем.

Ответ: 11110

Молодец! У тебя отлично получается. Продолжай в том же духе, и все получится еще лучше!