Выполни умножение: (2x³ - 5y²)(2x³ + 5y²). Выбери правильный ответ.

Привет! Давай разберемся с этим примером. Тут у нас классическая формула разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

В нашем случае:

• a = 2x³
• b = 5y²

Теперь подставляем в формулу:

\[ (2x³ - 5y²)(2x³ + 5y²) = (2x³)² - (5y²)² \]

Возводим в квадрат:

• \[ (2x³)² = 2² * (x³)² = 4 * x^(3*2) = 4x⁶ \]
• \[ (5y²)² = 5² * (y²)² = 25 * y^(2*2) = 25y⁴ \]

Соединяем всё вместе:

\[ 4x⁶ - 25y⁴ \]

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 4x⁶ - 20x³y² + 25y⁴
• 2x⁶ - 5y⁴
• 4x⁵ - 25y²
• 4x⁶ - 25y⁴
• 4x⁶ - 20x³y² - 25y⁴
• 4x⁶ + 20x³y² + 25y⁴

Наш результат 4x⁶ - 25y⁴ совпадает с четвертым вариантом.

Ответ: 4x⁶ - 25y⁴