Выполни умножение: (3a³ - 5b²). (3a³ + 5b²).

Решение:

Это выражение представляет собой разность квадратов, так как имеет вид \( (x - y)(x + y) \), где \( x = 3a³ \) и \( y = 5b² \).

По формуле разности квадратов \( (x - y)(x + y) = x² - y² \), получаем:

\[ (3a³ - 5b²)(3a³ + 5b²) = (3a³)² - (5b²)² \]

Теперь возведём каждый член в квадрат:

\[ (3a³)² = 3² \cdot (a³)² = 9 \cdot a^{3 \cdot 2} = 9a⁶ \]

\[ (5b²)² = 5² \cdot (b²)² = 25 \cdot b^{2 \cdot 2} = 25b⁴ \]

Подставим полученные значения обратно:

\[ 9a⁶ - 25b⁴ \]

Ответ: 9a⁶ - 25b⁴