Выполни умножение: (3c7 – 0,5d2) * (3c7 + 0,5d2).

Привет! Давай разберемся с этим примером. Здесь у нас умножение двух скобок, которые очень похожи друг на друга. Заметил, что это формула разности квадратов?

• Формула разности квадратов:\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• a = 3c⁷
• b = 0,5d²

Теперь подставим наши значения в формулу:

• \[ (3c^7 - 0.5d^2)(3c^7 + 0.5d^2) = (3c^7)^2 - (0.5d^2)^2 \]

Возведем каждое слагаемое в квадрат:

• \[ (3c^7)^2 = 3^2 · (c^7)^2 = 9 · c^{7 · 2} = 9c^{14} \]
• \[ (0.5d^2)^2 = (0.5)^2 · (d^2)^2 = 0.25 · d^{2 · 2} = 0.25d^4 \]

Теперь соберем все вместе:

• \[ 9c^{14} - 0.25d^4 \]

Смотрим на варианты ответа и видим, что этот результат совпадает с одним из них.

Ответ: 9c¹⁴ - 0,25d⁴