Выполни умножение: (4x^2 – 5y^2) * (4x^2 + 5y^2). Выбери правильный ответ:

Привет! Давай разберемся с этим умножением. Перед нами выражение вида (a - b) * (a + b). Это формула разности квадратов, которая раскрывается как a2 - b2.

В нашем случае:

• a = 4x2
• b = 5y2

Теперь подставим это в формулу:

(4x2)2 - (5y2)2

Возведем каждый член в квадрат:

• (4x2)2 = 42 * (x2)2 = 16 * x(2*2) = 16x4
• (5y2)2 = 52 * (y2)2 = 25 * y(2*2) = 25y4

Теперь соберем все вместе:

16x4 - 25y4

Смотрим на варианты ответа:

• 16x⁴ – 40x²y² + 25y⁴
• 16x⁴ – 25y⁴
• 4x⁴ – 5y⁴
• 16x⁴ – 25y²
• 16x⁴ – 40x²y² – 25y⁴
• 16x⁴ + 40x²y² + 25y⁴

Правильный ответ — второй вариант!

Ответ: 16x⁴ – 25y⁴