Выполни умножение: (6a³ – 0,5b²). (6a³ + 0,5b²).

Привет! Давай разберем это задание вместе. Перед нами умножение двух выражений, которые очень похожи друг на друга. Обрати внимание, что одно выражение – это разность, а второе – сумма одинаковых членов:
(6a³ – 0,5b²) и (6a³ + 0,5b²).

Это напоминает формулу сокращенного умножения, которую ты, скорее всего, уже знаешь: разность квадратов!

Формула выглядит так:
(x - y)(x + y) = x² - y²

В нашем случае:

• x это 6a³
• y это 0,5b²

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Квадрат первого члена:
   (6a³)²
2. Квадрат второго члена:
   (0,5b²)²
3. Разность этих квадратов:
   (6a³)² - (0,5b²)²

Давай посчитаем:

• (6a³)² = 6² * (a³)² = 36 * a^(3*2) = 36a⁶
• (0,5b²)² = 0,5² * (b²)² = 0,25 * b^(2*2) = 0,25b⁴

Теперь вычтем второе из первого:

36a⁶ - 0,25b⁴

Смотрим на варианты ответов. Наш результат совпадает с одним из них.

Ответ: 36a⁶ - 0,25b⁴