Выполни умножение алгебраических дробей: \[\frac{m^2 + 20m + 100}{8n} \cdot \frac{16n}{m + 10} = \]

Привет! Давай выполним умножение алгебраических дробей по шагам.

Сначала упростим выражение, разложив числитель первой дроби на множители:

\[m^2 + 20m + 100 = (m + 10)^2\]

Теперь перепишем выражение с учетом разложения:

\[\frac{(m + 10)^2}{8n} \cdot \frac{16n}{m + 10}\]

Сократим дробь. Сокращаем \( (m+10)^2 \) и \( (m+10) \), в числителе остается \( (m+10) \). Сокращаем \( 8n \) и \( 16n \), в числителе остается \( 2 \).

\[\frac{(m + 10) \cdot 2}{1} = 2(m + 10)\]

Раскроем скобки:

\[2(m + 10) = 2m + 20\]

Ответ: 2m+20

Ты молодец! У тебя всё получится!