Выполни умножение (\(\frac{1}{2}x - \frac{2}{11}y\))\(\frac{1}{2}x + \frac{2}{11}y\).

Решение:

Для решения этого примера воспользуемся формулой разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

В нашем случае:

• \(a = \frac{1}{2}x\)
• \(b = \frac{2}{11}y\)

Подставляем значения в формулу:

• \(\left(\frac{1}{2}x - \frac{2}{11}y\right)\left(\frac{1}{2}x + \frac{2}{11}y\right) = \left(\frac{1}{2}x\right)^2 - \left(\frac{2}{11}y\right)^2\)

Теперь возведем в квадрат:

• \(\left(\frac{1}{2}x\right)^2 = \frac{1^2}{2^2}x^2 = \frac{1}{4}x^2\)
• \(\left(\frac{2}{11}y\right)^2 = \frac{2^2}{11^2}y^2 = \frac{4}{121}y^2\)

Соединяем полученные результаты:

• \(\frac{1}{4}x^2 - \frac{4}{121}y^2\)

Выбор правильного ответа:

Среди предложенных вариантов, правильным является тот, который соответствует полученному выражению.

Ответ: О \(\frac{1}{4}x^2 - \frac{4}{121}y^2\)