Выполни умножение и деление обыкновенных дробей:

Решение:

а) Умножение дробей:

\( \frac{5}{11} \times \frac{4}{7} = \frac{5 \times 4}{11 \times 7} = \frac{20}{77} \)

б) Умножение дробей:

\( \frac{4}{9} \times \frac{2}{11} = \frac{4 \times 2}{9 \times 11} = \frac{8}{99} \)

в) Умножение дробей:

\( \frac{11}{18} \times \frac{5}{9} = \frac{11 \times 5}{18 \times 9} = \frac{55}{162} \)

г) Умножение дробей:

\( \frac{7}{9} \times \frac{4}{27} = \frac{7 \times 4}{9 \times 27} = \frac{28}{243} \)

д) Деление дробей:

\( \frac{8}{15} : \frac{3}{5} = \frac{8}{15} \times \frac{5}{3} = \frac{8 \times 5}{15 \times 3} = \frac{40}{45} = \frac{8}{9} \)

е) Деление дробей:

\( \frac{9}{25} : \frac{3}{15} = \frac{9}{25} \times \frac{15}{3} = \frac{9 \times 15}{25 \times 3} = \frac{135}{75} = \frac{9 \times 5}{5 \times 5} = \frac{9}{5} \)

ж) Деление дробей:

\( \frac{2}{15} : \frac{2}{9} = \frac{2}{15} \times \frac{9}{2} = \frac{2 \times 9}{15 \times 2} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \)

з) Деление дробей:

\( \frac{3}{8} : \frac{6}{20} = \frac{3}{8} \times \frac{20}{6} = \frac{3 \times 20}{8 \times 6} = \frac{60}{48} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \)

Ответ: а) \(\frac{20}{77}\); б) \(\frac{8}{99}\); в) \(\frac{55}{162}\); г) \(\frac{28}{243}\); д) \(\frac{8}{9}\); е) \(\frac{9}{5}\); ж) \(\frac{3}{5}\); з) \(1\frac{1}{4}\).