Выполни умножение \(\left(\frac{1}{3}c - \frac{3}{11}d\right) \cdot \left(\frac{1}{3}c + \frac{3}{11}d\right)\). Выбери правильный ответ.

Решение:

Для решения этого примера используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае \( a = \frac{1}{3}c \) и \( b = \frac{3}{11}d \).

Подставим значения в формулу:

\[ \left(\frac{1}{3}c - \frac{3}{11}d\right) \cdot \left(\frac{1}{3}c + \frac{3}{11}d\right) = \left(\frac{1}{3}c\right)^2 - \left(\frac{3}{11}d\right)^2 \]\[ = \frac{1^2}{3^2}c^2 - \frac{3^2}{11^2}d^2 \]\[ = \frac{1}{9}c^2 - \frac{9}{121}d^2 \]

Правильный ответ:

\(\frac{1}{9}c^2 - \frac{9}{121}d^2\)