Выполни умножение: Выбери правильный ответ:

Давай решим это вместе!

Нам нужно выполнить умножение двух выражений: $$\left(\frac{1}{5}c - \frac{3}{5}d\right) \cdot \left(\frac{1}{5}c + \frac{3}{5}d\right)$$.

Это похоже на формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$.

В нашем случае $$a = \frac{1}{5}c$$ и $$b = \frac{3}{5}d$$.

Тогда получаем:

$$\left(\frac{1}{5}c - \frac{3}{5}d\right) \cdot \left(\frac{1}{5}c + \frac{3}{5}d\right) = \left(\frac{1}{5}c\right)^2 - \left(\frac{3}{5}d\right)^2$$

Теперь возведем каждую дробь в квадрат:

$$\left(\frac{1}{5}c\right)^2 = \frac{1^2}{5^2}c^2 = \frac{1}{25}c^2$$

$$\left(\frac{3}{5}d\right)^2 = \frac{3^2}{5^2}d^2 = \frac{9}{25}d^2$$

Таким образом, получаем:

$$\frac{1}{25}c^2 - \frac{9}{25}d^2$$

Ответ: \(\frac{1}{25}c^2 - \frac{9}{25}d^2\)