Выполни умножение (1/5x-4/13y)⋅(1/5x+4/13y)

Ответ: 1/25 x² - 16/169 y²

В данном случае нам нужно умножить разность двух выражений на их сумму. Это можно сделать, используя формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

В нашем случае: a = \(\frac{1}{5}x\) и b = \(\frac{4}{13}y\)

Тогда:

\[\left(\frac{1}{5}x - \frac{4}{13}y\right)\left(\frac{1}{5}x + \frac{4}{13}y\right) = \left(\frac{1}{5}x\right)^2 - \left(\frac{4}{13}y\right)^2\]

Раскрываем квадраты:

\[\left(\frac{1}{5}x\right)^2 = \frac{1}{25}x^2\]

\[\left(\frac{4}{13}y\right)^2 = \frac{16}{169}y^2\]

Подставляем полученные значения в формулу:

\[\frac{1}{25}x^2 - \frac{16}{169}y^2\]

Ответ: 1/25 x² - 16/169 y²