7) Выполни вычисления по алгоритму, заданному блок-схемой, и заполни таблицу. Найди разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной х.

Давайте выполним вычисления по алгоритму для каждого значения 'a' и заполним таблицу. 1. Когда $$a = \frac{3}{7}$$: * $$x = a + \frac{24}{7} = \frac{3}{7} + \frac{24}{7} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}$$ * Проверяем условие $$x < 4\frac{5}{7}$$: $$3\frac{6}{7} < 4\frac{5}{7}$$ - верно. * $$a = x + \frac{31}{7} = \frac{27}{7} + \frac{31}{7} = \frac{58}{7} = 8\frac{2}{7}$$ 2. Когда $$a = 1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$$: * $$x = a + \frac{24}{7} = \frac{9}{7} + \frac{24}{7} = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7}$$ * Проверяем условие $$x < 4\frac{5}{7}$$: $$4\frac{5}{7} < 4\frac{5}{7}$$ - неверно. * $$x = a - \frac{26}{7} = \frac{9}{7} - \frac{26}{7} = -\frac{17}{7} = -2\frac{3}{7}$$ 3. Когда $$a = 1\frac{4}{27} = \frac{31}{27}$$: * $$x = a + \frac{24}{7} = \frac{31}{27} + \frac{24}{7} = \frac{31 \cdot 7 + 24 \cdot 27}{27 \cdot 7} = \frac{217 + 648}{189} = \frac{865}{189} = 4\frac{119}{189}$$ * Проверяем условие $$x < 4\frac{5}{7}$$: $$4\frac{119}{189} < 4\frac{5}{7}$$ - верно. (Так как $$\frac{119}{189} < \frac{5}{7} = \frac{135}{189}$$) * $$a = x + \frac{31}{7} = \frac{865}{189} + \frac{31}{7} = \frac{865 + 31 \cdot 27}{189} = \frac{865 + 837}{189} = \frac{1702}{189} = 9$$ 4. Когда $$a = 2\frac{5}{7} = \frac{19}{7}$$: * $$x = a + \frac{24}{7} = \frac{19}{7} + \frac{24}{7} = \frac{43}{7} = 6\frac{1}{7}$$ * Проверяем условие $$x < 4\frac{5}{7}$$: $$6\frac{1}{7} < 4\frac{5}{7}$$ - неверно. * $$x = a - \frac{26}{7} = \frac{19}{7} - \frac{26}{7} = -\frac{7}{7} = -1$$ 5. Когда $$a = 3\frac{31}{7} = \frac{52}{7}$$: * $$x = a + \frac{24}{7} = \frac{52}{7} + \frac{24}{7} = \frac{76}{7} = 10\frac{6}{7}$$ * Проверяем условие $$x < 4\frac{5}{7}$$: $$10\frac{6}{7} < 4\frac{5}{7}$$ - неверно. * $$x = a - \frac{26}{7} = \frac{52}{7} - \frac{26}{7} = \frac{26}{7} = 3\frac{5}{7}$$ Заполненная таблица: | a | x | |--------------|--------------| | $$\frac{3}{7}$$ | $$8\frac{2}{7}$$ | | $$1\frac{2}{7}$$ | $$-2\frac{3}{7}$$ | | $$1\frac{4}{27}$$ | $$9$$ | | $$2\frac{5}{7}$$ | $$-1$$ | | $$3\frac{31}{7}$$ | $$3\frac{5}{7}$$ | Теперь найдем разность между наибольшим и наименьшим значениями x. Наибольшее значение x: 9 Наименьшее значение x: $$-2\frac{3}{7}$$ Разность: $$9 - (-2\frac{3}{7}) = 9 + 2\frac{3}{7} = 11\frac{3}{7}$$ **Ответ: Разность между наибольшим и наименьшим значениями переменной x равна $$11\frac{3}{7}$$.**