Выполни задания. 1. Отметь соотношение, верное для стационарной последовательности: Od₁ > d2 > d3 >...> dn > dn+1 >... Odn = C Od₁ < d2 < d3 <...<dn <dn+1 <... 2. Докажи, что последовательность 14η dn = n+1 возрастает: 2.1. Запиши, чему равны следующие члены заданной последовательности после преобразования: dn = n+ dn+1 = n+ 2.2. Заданная последовательность возрастает, так как (выбери один знак): dn [] dn+1

1. Выбор соотношения для стационарной последовательности:

Для стационарной последовательности верно соотношение:

d_n = C

2. Доказательство, что последовательность возрастает:

2.1. Запись членов последовательности после преобразования:

Для заданой последовательности d_n = \(\frac{14n}{n+1}\)

Чтобы найти d_n+1, нужно заменить n на (n+1) в формуле для d_n:

d_n+1 = \(\frac{14(n+1)}{(n+1)+1}\) = \(\frac{14n+14}{n+2}\)

2.2. Определение знака для возрастающей последовательности:

Для возрастающей последовательности верно:

d_n < d_n+1