5.385 Выполнит 6 5 2) 615 15' 22' 1) 70+500 22 5.386 Вычислите: a) (26166 +26-14): 4 - 196; 6) (867 000: 2125 - 396) - 25; д 5.387 Приведите дробь: в) 30 - 29 - г) (392 + 39) 13 a) 5 к знаменателю 28; B) к знаменател 7 19 11 6) 15 к знаменателю 60; г) - к знаменател 15 10 39 75 21 , а потом приз 5 5.388 Сократите дроби 12' 45' 125' 70' к знаменателю 30. 5.389 Приведите к общему знаменателю дроби: 5 1. 3 5. 6 2. a) B 4 24 17 11 4 (9 8 1 и г) и 15 11 44 24 5.390 Жук и гусеница ползут по стволу дерева в против ных направлениях. Жук находится на 22 см вы ницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. скоростью полёт гусеница, если 50 см между в ком будет через 4 с?

5.385

Выполните:

1. \[7\frac{6}{22} + 5\frac{5}{22} = 7 + 5 + \frac{6}{22} + \frac{5}{22} = 12 + \frac{6+5}{22} = 12 + \frac{11}{22} = 12 + \frac{1}{2} = 12\frac{1}{2}\]
2. \[6\frac{4}{15} - 3\frac{5}{15} = 6 - 3 + \frac{4}{15} - \frac{5}{15} = 3 - \frac{1}{15} = 2\frac{15}{15} - \frac{1}{15} = 2\frac{15-1}{15} = 2\frac{14}{15}\]

5.386

Вычислите:

1. \[(2616 : 6 + 26 \cdot 14) : 4 - 196 = (436 + 364) : 4 - 196 = 800 : 4 - 196 = 200 - 196 = 4\]
2. \[(867000 : 2125 - 396) \cdot 25 = (408 - 396) \cdot 25 = 12 \cdot 25 = 300\]

5.387

Приведите дробь:

1. \[\frac{5}{7}\] к знаменателю 28.
   Логика такая: Нужно найти, на что умножить знаменатель 7, чтобы получить 28.

   Решение: 28 : 7 = 4. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{7}\) нужно умножить на 4:

   \[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}\]
2. \[\frac{11}{15}\] к знаменателю 60.
   Логика такая: Нужно найти, на что умножить знаменатель 15, чтобы получить 60.

   Решение: 60 : 15 = 4. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{11}{15}\) нужно умножить на 4:

   \[\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}\]
3. \[\frac{13}{19}\] к знаменателю ?
   В задании не указано, к какому знаменателю нужно привести дробь \(\frac{13}{19}\).
4. \[\frac{11}{15}\] к знаменателю ?
   В задании не указано, к какому знаменателю нужно привести дробь \(\frac{11}{15}\).

5.388

Сократите дроби:

1. \[\frac{10}{12}\] к знаменателю 30.
   Логика такая: сначала сократим дробь \(\frac{10}{12}\), а потом приведем её к знаменателю 30.

   Сокращаем дробь \(\frac{10}{12}\) на 2:

   \[\frac{10}{12} = \frac{10:2}{12:2} = \frac{5}{6}\]

   Теперь приведем дробь \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 30:

   30 : 6 = 5. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{6}\) нужно умножить на 5:

   \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\]
2. \[\frac{39}{45}\] к знаменателю 30.
   Логика такая: сначала сократим дробь \(\frac{39}{45}\), а потом приведем её к знаменателю 30.

   Сокращаем дробь \(\frac{39}{45}\) на 3:

   \[\frac{39}{45} = \frac{39:3}{45:3} = \frac{13}{15}\]

   Теперь приведем дробь \(\frac{13}{15}\) к знаменателю 30:

   30 : 15 = 2. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{13}{15}\) нужно умножить на 2:

   \[\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30}\]
3. \[\frac{75}{125}\] к знаменателю 30.
   Логика такая: сначала сократим дробь \(\frac{75}{125}\), а потом приведем её к знаменателю 30.

   Сокращаем дробь \(\frac{75}{125}\) на 25:

   \[\frac{75}{125} = \frac{75:25}{125:25} = \frac{3}{5}\]

   Теперь приведем дробь \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 30:

   30 : 5 = 6. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{5}\) нужно умножить на 6:

   \[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\]
4. \[\frac{21}{70}\] к знаменателю 30.
   Логика такая: сначала сократим дробь \(\frac{21}{70}\), а потом приведем её к знаменателю 30.

   Сокращаем дробь \(\frac{21}{70}\) на 7:

   \[\frac{21}{70} = \frac{21:7}{70:7} = \frac{3}{10}\]

   Теперь приведем дробь \(\frac{3}{10}\) к знаменателю 30:

   30 : 10 = 3. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{10}\) нужно умножить на 3:

   \[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\]

5.389

Приведите к общему знаменателю дроби:

1. \[\frac{5}{9}\] и \(\frac{1}{4}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{4}\).

   НОЗ(9, 4) = 36. Значит, приводим дроби к знаменателю 36:

   \[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}\]
2. \[\frac{3}{20}\] и \(\frac{5}{24}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{5}{24}\).

   НОЗ(20, 24) = 120. Значит, приводим дроби к знаменателю 120:

   \[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}\] \[\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}\]
3. \[\frac{6}{17}\] и \(\frac{2}{11}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{11}\).

   НОЗ(17, 11) = 187. Значит, приводим дроби к знаменателю 187:

   \[\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187}\] \[\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187}\]
4. \[\frac{7}{10}\] и \(\frac{4}{15}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\).

   НОЗ(10, 15) = 30. Значит, приводим дроби к знаменателю 30:

   \[\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\] \[\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\]
5. \[\frac{8}{11}\] и \(\frac{35}{44}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{35}{44}\).

   НОЗ(11, 44) = 44. Значит, приводим дроби к знаменателю 44:

   \[\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44}\] \[\frac{35}{44} = \frac{35}{44}\]
6. \[\frac{17}{24}\] и \(\frac{5}{8}\)
   Логика такая: Нужно найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{5}{8}\).

   НОЗ(24, 8) = 24. Значит, приводим дроби к знаменателю 24:

   \[\frac{17}{24} = \frac{17}{24}\] \[\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\]

5.390

Жук и гусеница ползут по стволу дерева в противных направлениях. Жук находится на 22 см выше гусеницы (рис. 5.57) и ползёт со скоростью 4 см/с. С какой скоростью ползёт гусеница, если 50 см между ними будет через 4 с?

Пусть скорость гусеницы равна x см/с. Тогда за 4 секунды жук проползет 4 * 4 = 16 см, а гусеница проползет 4x см.

Так как они движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними уменьшается со скоростью 4 + x см/с.

В начале между ними было 22 см, а должно стать 50 см. Значит, они должны сблизиться на 22 + 50 = 72 см.

Получаем уравнение:

Решаем уравнение:

Ответ: Скорость гусеницы равна 14 см/с.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты сократил дроби до конца и правильно привёл их к общему знаменателю. Пересмотри вычисления ещё раз.

Доп. профит: База: При решении задач на движение всегда обращай внимание на направления движения объектов. Если они движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются, если в одном направлении - вычитаются.