2. Выполнить деление: 7 2 6 12 3 1 35 a) 9 3:6) 7 35:6)3:2 10:2) 38:7. 3 5

Ответ:

а) \(\frac{7}{9} : 3:6 \cdot \frac{2}{7} \cdot \frac{6}{35} : 3 : 2 \cdot \frac{12}{10} : 2 \cdot \frac{1}{38} : 7\)

1) \(3:6 = 3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

2) \(\frac{7}{9} : \frac{1}{2} = \frac{7}{9} \cdot 2 = \frac{14}{9}\)

3) \(\frac{6}{35} : 3 = \frac{6}{35} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{105} = \frac{2}{35}\)

4) \(\frac{2}{7} \cdot \frac{2}{35} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 35} = \frac{4}{245}\)

5) \(12:10 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}\)

6) \(\frac{6}{5} : 2 = \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}\)

Теперь подставим все в исходное выражение:

\[\frac{14}{9} \cdot \frac{4}{245} : 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{38} : 7\]

7) \(\frac{14}{9} \cdot \frac{4}{245} = \frac{14 \cdot 4}{9 \cdot 245} = \frac{56}{2205} = \frac{8}{315}\)

8) \(\frac{8}{315} : 2 = \frac{8}{315} \cdot \frac{1}{2} = \frac{8}{630} = \frac{4}{315}\)

9) \(\frac{4}{315} \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{315 \cdot 5} = \frac{12}{1575} = \frac{4}{525}\)

10) \(\frac{4}{525} \cdot \frac{1}{38} = \frac{4 \cdot 1}{525 \cdot 38} = \frac{4}{19950} = \frac{2}{9975}\)

11) \(\frac{2}{9975} : 7 = \frac{2}{9975} \cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{69825}\)

Ответ: \(\frac{2}{69825}\)