Выполнить деление многочленов: 1) $(x^3-2x^2-3x-5):(x^2-3x-1)$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить деление многочленов: 1) $(x^3-2x^2-3x-5):(x^2-3x-1)$$ Фото задания

Accepted Answer

Делим многочлены с остатком.

1. Старший член частного: $x^3:x^2=x$. Вычитаем $x(x^2-3x-1)=x^3-3x^2-x$:

$(x^3-2x^2-3x-5)-(x^3-3x^2-x)=x^2-2x-5$.

2. Следующий член частного: $x^2:x^2=1$. Вычитаем делитель:

$(x^2-2x-5)-(x^2-3x-1)=x-4$.

Степень остатка меньше степени делителя, значит деление завершено.

Ответ: частное $x+1$, остаток $x-4$.

Выполнить деление многочленов: 1) \((x^3-2x^2-3x-5):(x^2-3x-1)\)