Выполнить деление многочленов: 2) $(2x^3-2x^2+x+3):(x^2-3x-4)$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить деление многочленов: 2) $(2x^3-2x^2+x+3):(x^2-3x-4)$$ Фото задания

Accepted Answer

Делим многочлены с остатком.

1. Старший член частного: $2x^3:x^2=2x$. Вычитаем $2x(x^2-3x-4)=2x^3-6x^2-8x$:

$(2x^3-2x^2+x+3)-(2x^3-6x^2-8x)=4x^2+9x+3$.

2. Следующий член частного: $4x^2:x^2=4$. Вычитаем $4(x^2-3x-4)=4x^2-12x-16$:

$(4x^2+9x+3)-(4x^2-12x-16)=21x+19$.

Степень остатка меньше степени делителя, значит деление завершено.

Ответ: частное $2x+4$, остаток $21x+19$.

Выполнить деление многочленов: 2) \((2x^3-2x^2+x+3):(x^2-3x-4)\)