2. Выполнить деление: a)\(\frac{1}{8}:\frac{3}{4}\):\(\frac{3}{8}\); б)\(\frac{3}{16}:\frac{9}{16}\); в)3\(\frac{3}{5}:2\frac{7}{10}\):\(\frac{36}{37}\) :9.

Давай выполним деление дробей по порядку.

a) \(\frac{1}{8}:\frac{3}{4} = \frac{1}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{4}{24}\). Сократим дробь: \(\frac{4:4}{24:4} = \frac{1}{6}\)

Теперь \(\frac{1}{6}:\frac{3}{8} = \frac{1}{6} \cdot \frac{8}{3} = \frac{1 \cdot 8}{6 \cdot 3} = \frac{8}{18}\). Сократим дробь: \(\frac{8:2}{18:2} = \frac{4}{9}\)

б) \(\frac{3}{16}:\frac{9}{16} = \frac{3}{16} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{16 \cdot 9} = \frac{48}{144}\). Сократим дробь: \(\frac{48:48}{144:48} = \frac{1}{3}\)

в) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

3\(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}\)

2\(\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{27}{10}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{18}{5}:\frac{27}{10}:\frac{36}{37}:9\)

Выполним деление первых двух дробей: \(\frac{18}{5}:\frac{27}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{27} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 27} = \frac{180}{135}\). Сократим дробь: \(\frac{180:45}{135:45} = \frac{4}{3}\)

Теперь выполним деление \(\frac{4}{3}:\frac{36}{37} = \frac{4}{3} \cdot \frac{37}{36} = \frac{4 \cdot 37}{3 \cdot 36} = \frac{148}{108}\). Сократим дробь: \(\frac{148:4}{108:4} = \frac{37}{27}\)

И последнее деление \(\frac{37}{27}:9 = \frac{37}{27} \cdot \frac{1}{9} = \frac{37 \cdot 1}{27 \cdot 9} = \frac{37}{243}\)

Ответ: а) \(\frac{4}{9}\), б) \(\frac{1}{3}\), в) \(\frac{37}{243}\)