Выполнить действие: а) $\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}$; б) $\frac{c^2-17c}{4-c^2}+\frac{16-9c}{4-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить действие: а) $\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}$; б) $\frac{c^2-17c}{4-c^2}+\frac{16-9c}{4-c^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители:

$\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}=\frac{4a+7-(3a+5)}{a^2-4}=\frac{a+2}{(a-2)(a+2)}=\frac{1}{a-2}$.

В исходном выражении знаменатель не должен равняться нулю, поэтому $a\ne2$ и $a\ne-2$.

б) Сложим числители, поскольку знаменатели одинаковые:

$\frac{c^2-17c}{4-c^2}+\frac{16-9c}{4-c^2}=\frac{c^2-17c+16-9c}{4-c^2}=\frac{c^2-26c+16}{4-c^2}$.

Знаменатель не должен равняться нулю: $4-c^2\ne0$, то есть $c\ne2$ и $c\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{1}{a-2}$, при $a\ne\pm2$; б) $\frac{c^2-26c+16}{4-c^2}$, при $c\ne\pm2$.

Выполнить действие: а) \(\frac{4a+7}{a^2-4}-\frac{3a+5}{a^2-4}\); б) \(\frac{c^2-17c}{4-c^2}+\frac{16-9c}{4-c^2}\).