Выполнить действие: \(\frac{4m+3n}{9m^2n}-\frac{3n-5m}{6mn^2}\).

Общий знаменатель дробей — \(18m^2n^2\). Учитываем ограничения исходного выражения: \(m\ne0\), \(n\ne0\).

\(\frac{4m+3n}{9m^2n}-\frac{3n-5m}{6mn^2}=\frac{2n(4m+3n)-3m(3n-5m)}{18m^2n^2}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{8mn+6n^2-9mn+15m^2}{18m^2n^2}=\frac{15m^2-mn+6n^2}{18m^2n^2}\).

Ответ: \(\frac{15m^2-mn+6n^2}{18m^2n^2}\), где \(m\ne0\), \(n\ne0\).