2. Выполнить действия: (\frac{5}{15} - \frac{8}{10} - \frac{4}{10}) : 2\frac{2}{3} - \frac{5}{9}

2. Выполним действия:

Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 30:

$$\frac{5}{15} - \frac{8}{10} - \frac{4}{10} = \frac{5 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{8 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{10}{30} - \frac{24}{30} - \frac{12}{30} = \frac{10 - 24 - 12}{30} = \frac{-26}{30} = -\frac{13}{15}$$

Теперь выполним деление:

$$- \frac{13}{15} : 2\frac{2}{3} = - \frac{13}{15} : \frac{8}{3} = - \frac{13}{15} \cdot \frac{3}{8} = - \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 8} = - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3 \cdot 8} = - \frac{13}{40}$$

Теперь выполним вычитание:

$$- \frac{13}{40} - \frac{5}{9} = - \frac{13 \cdot 9}{40 \cdot 9} - \frac{5 \cdot 40}{9 \cdot 40} = - \frac{117}{360} - \frac{200}{360} = - \frac{117 + 200}{360} = - \frac{317}{360}$$

Ответ: $$-\frac{317}{360}$$