1. Выполнить действия: 1) 7/12 - 5/12; 2) 3/14 + 5/14; 3) 4/29 + 8/29 - 2/29; 4) 25/47 - 11/47 - 5/47; 5) 9 + 3/17; 6) 9/72 + 5. 2. Выполнить действия: 1) 4 5/18 + 2 4/18; 2) 6 7/15 - 2 3/15; 3) 9 11/16 + 4 3/16 - 2 2/16; 4) 15 7/10 + 2 2/10 - 4 1/10. 3. Решить уравнение: 1) 5/14 + x = 9/14; 2) (28/31 + x) - 14/31 = 16/31; 3) x/36 - 5/36 = 7/36. 4. В первый день в магазине было продано 5/17 всего картофеля, а во второй — 6/17. Какую часть картофеля было продано за два дня? 5. За первый день было проложено 4/25 км дороги, а за второй день — на 3/25 км больше, чем за первый. Сколько километров дороги было проложено за два дня?

1. Выполнить действия:

1) \(\frac{7}{12} - \frac{5}{12} = \frac{7-5}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\)

2) \(\frac{3}{14} + \frac{5}{14} = \frac{3+5}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}\)

3) \(\frac{4}{29} + \frac{8}{29} - \frac{2}{29} = \frac{4+8-2}{29} = \frac{10}{29}\)

4) \(\frac{25}{47} - \frac{11}{47} - \frac{5}{47} = \frac{25-11-5}{47} = \frac{9}{47}\)

5) \(9 + \frac{3}{17} = \frac{9 \cdot 17}{17} + \frac{3}{17} = \frac{153}{17} + \frac{3}{17} = \frac{156}{17}\)

6) \(\frac{9}{72} + 5 = \frac{9}{72} + \frac{5 \cdot 72}{72} = \frac{9}{72} + \frac{360}{72} = \frac{369}{72} = \frac{41}{8}\)

2. Выполнить действия:

1) \(4 \frac{5}{18} + 2 \frac{4}{18} = (4 + 2) + (\frac{5}{18} + \frac{4}{18}) = 6 + \frac{9}{18} = 6 + \frac{1}{2} = 6 \frac{1}{2}\)

2) \(6 \frac{7}{15} - 2 \frac{3}{15} = (6 - 2) + (\frac{7}{15} - \frac{3}{15}) = 4 + \frac{4}{15} = 4 \frac{4}{15}\)

3) \(9 \frac{11}{16} + 4 \frac{3}{16} - 2 \frac{2}{16} = (9 + 4 - 2) + (\frac{11}{16} + \frac{3}{16} - \frac{2}{16}) = 11 + \frac{12}{16} = 11 + \frac{3}{4} = 11 \frac{3}{4}\)

4) \(15 \frac{7}{10} + 2 \frac{2}{10} - 4 \frac{1}{10} = (15 + 2 - 4) + (\frac{7}{10} + \frac{2}{10} - \frac{1}{10}) = 13 + \frac{8}{10} = 13 + \frac{4}{5} = 13 \frac{4}{5}\)

3. Решить уравнение:

1) \(\frac{5}{14} + x = \frac{9}{14}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = \frac{9}{14} - \frac{5}{14} = \frac{9-5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\)

2) \((\frac{28}{31} + x) - \frac{14}{31} = \frac{16}{31}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(\frac{28}{31} + x = \frac{16}{31} + \frac{14}{31} = \frac{16+14}{31} = \frac{30}{31}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\(x = \frac{30}{31} - \frac{28}{31} = \frac{30-28}{31} = \frac{2}{31}\)

3) \(\frac{x}{36} - \frac{5}{36} = \frac{7}{36}\)

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

\(\frac{x}{36} = \frac{7}{36} + \frac{5}{36} = \frac{7+5}{36} = \frac{12}{36}\)

\(x = 12\)

4. Задача:

В первый день продали \(\frac{5}{17}\) всего картофеля, во второй день продали \(\frac{6}{17}\) всего картофеля. Чтобы найти, сколько всего картофеля продали за два дня, нужно сложить эти дроби:

\(\frac{5}{17} + \frac{6}{17} = \frac{5+6}{17} = \frac{11}{17}\)

5. Задача:

В первый день проложили \(\frac{4}{25}\) км дороги, а во второй день на \(\frac{3}{25}\) км больше. Сначала найдем, сколько проложили во второй день:

\(\frac{4}{25} + \frac{3}{25} = \frac{4+3}{25} = \frac{7}{25}\) км

Теперь найдем, сколько всего проложили за два дня:

\(\frac{4}{25} + \frac{7}{25} = \frac{4+7}{25} = \frac{11}{25}\) км

Ответ: 1) \(\frac{1}{6}\); 2) \(\frac{4}{7}\); 3) \(\frac{10}{29}\); 4) \(\frac{9}{47}\); 5) \(\frac{156}{17}\); 6) \(\frac{41}{8}\); 1) \(6 \frac{1}{2}\); 2) \(4 \frac{4}{15}\); 3) \(11 \frac{3}{4}\); 4) \(13 \frac{4}{5}\); 1) \(x = \frac{2}{7}\); 2) \(x = \frac{2}{31}\); 3) \(x = 12\); 4) \(\frac{11}{17}\); 5) \(\frac{11}{25}\) км

Отлично! Ты справился с решением задач и примеров. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!