Выполнить действия: 1) $\frac{x}{4z}:\frac{4y^4}{5x}$; 2) $14m^2\cdot\frac{n^2}{7m^3}$; 3) $\frac{21c^3}{13p}\cdot\frac{39p}{28c^2}$; 4) $\frac{15a^4}{b^{12}}:\frac{b^6}{10a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить действия: 1) $\frac{x}{4z}:\frac{4y^4}{5x}$; 2) $14m^2\cdot\frac{n^2}{7m^3}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
$\frac{x}{4z}:\frac{4y^4}{5x}=\frac{x}{4z}\cdot\frac{5x}{4y^4}=\frac{5x^2}{16zy^4}$.
Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
$14m^2\cdot\frac{n^2}{7m^3}=2\cdot\frac{n^2}{m}=\frac{2n^2}{m}$.
Сократим множители 39 и 13, затем 21 и 28, а также степени букв:
$\frac{21c^3}{13p}\cdot\frac{39p}{28c^2}=\frac{21\cdot3}{28}\cdot c=\frac{9c}{4}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим коэффициенты:
$\frac{15a^4}{b^{12}}:\frac{b^6}{10a^2}=\frac{15a^4}{b^{12}}\cdot\frac{10a^2}{b^6}=\frac{150a^6}{b^{18}}$.

Ответ: 1) $\frac{5x^2}{16zy^4}$; 2) $\frac{2n^2}{m}$; 3) $\frac{9c}{4}$; 4) $\frac{150a^6}{b^{18}}$.

Выполнить действия: 1) \(\frac{x}{4z}:\frac{4y^4}{5x}\); 2) \(14m^2\cdot\frac{n^2}{7m^3}\); 3) \(\frac{21c^3}{13p}\cdot\frac{39p}{28c^2}\); 4) \(\frac{15a^4}{b^{12}}:\frac{b^6}{10a^2}\).