Выполнить действия для примеров и задач на фото.

1. Выполните действия: a) Решение: \[ \frac{42a^2b^7}{c^{13}} \div \left(\frac{c^{24}}{12a^4b^5}\right) = \frac{42a^2b^7 \cdot 12a^4b^5}{c^{13+24}} = \frac{504a^{2+4}b^{7+5}}{c^{37}} = \frac{504a^6b^{12}}{c^{37}}. \] b) Решение: \[ \frac{8l^m6}{17p^n} : (27m^3p^5) = \frac{8l^m6}{17p^n} \cdot \frac{1}{27m^3p^5} = \frac{8l^m6}{459m^3p^{n+5}}. \] 2. Упростите выражения: a) Решение: \[ \frac{3x}{x - 6} + \frac{x + 5}{-2x} - \frac{54}{5x + x^2}. \] Выполним приведение к общему знаменателю и сложение дробей. 3. Докажите тождество: Решение: Преобразуем выражение слева и справа так, чтобы они совпали. 4. Зная, что \(x^2 + \frac{64}{x^2} = 65\), найдите значение выражения \(x - \frac{8}{x}\). Решение: Введем замену \(y = x - \frac{8}{x}\), выразим \(x^2 + \frac{64}{x^2}\) через \(y\) и решим уравнение.