8. Выполнить действия е) 10-2\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}+ (2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3})⋅6 = a)20,8: (12-11,36)-8:12,5 = б)71,96-2,16⋅ (225,7 : 7,4) =

Решение:

e) \( 10-2\frac{1}{2}:3\frac{3}{4}+ (2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}) \cdot 6 = \)

• Шаг 1: Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \), \( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \).
• Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \( \frac{5}{2} - \frac{4}{3} = \frac{15}{6} - \frac{8}{6} = \frac{7}{6} \).
• Шаг 3: Выполним деление: \( \frac{5}{2} : \frac{15}{4} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \).
• Шаг 4: Выполним умножение: \( \frac{7}{6} \cdot 6 = 7 \).
• Шаг 5: Выполним вычитание и сложение: \( 10 - \frac{2}{3} + 7 = 17 - \frac{2}{3} = \frac{51}{3} - \frac{2}{3} = \frac{49}{3} = 16\frac{1}{3} \).

Ответ: \( 16\frac{1}{3} \)

a) \( 20,8: (12-11,36)-8:12,5 = \)

• Шаг 1: Выполним вычитание в скобках: \( 12 - 11,36 = 0,64 \).
• Шаг 2: Выполним первое деление: \( 20,8 : 0,64 = 32,5 \).
• Шаг 3: Выполним второе деление: \( 8 : 12,5 = 0,64 \).
• Шаг 4: Выполним вычитание: \( 32,5 - 0,64 = 31,86 \).

Ответ: 31,86

б) \( 71,96-2,16 \cdot (225,7 : 7,4) = \)

• Шаг 1: Выполним деление в скобках: \( 225,7 : 7,4 = 30,5 \).
• Шаг 2: Выполним умножение: \( 2,16 \cdot 30,5 = 65,88 \).
• Шаг 3: Выполним вычитание: \( 71,96 - 65,88 = 6,08 \).

Ответ: 6,08