6. Выполнить действия: a) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b); 6) (b2c3-2a²)(b2c³ + 2a²).

Ответ: a) 16a⁴ - b⁴; б) b⁴c⁶ - 4a⁴

Решение:

a) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b);

Сначала умножим (2a - b)(2a + b), используя формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y²

(2a - b)(2a + b) = (2a)² - b² = 4a² - b²

Теперь умножим (4a² + b²)(4a² - b²), снова используя формулу разности квадратов:

(4a² + b²)(4a² - b²) = (4a²)² - (b²)² = 16a⁴ - b⁴

б) (b²c³ - 2a²)(b²c³ + 2a²)

Применим формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = x² - y²

(b²c³ - 2a²)(b²c³ + 2a²) = (b²c³)² - (2a²)² = b⁴c⁶ - 4a⁴

Ответ: a) 16a⁴ - b⁴; б) b⁴c⁶ - 4a⁴