1. Выполнить действия: a) a¹².a⁶; б) b¹⁸:b¹¹; в) (x⁶)³; г) (4у⁵)⁴; д) 7⁶⋅7¹⁴/7¹⁸; е) 25³⋅2⁶/10⁴

1. Выполнить действия:

a) $$a^{12} \cdot a^6 = a^{12+6} = a^{18}$$.

Ответ: $$a^{18}$$

б) $$b^{18}:b^{11} = b^{18-11} = b^7$$.

Ответ: $$b^7$$

в) $$(x^6)^3 = x^{6 \cdot 3} = x^{18}$$.

Ответ: $$x^{18}$$

г) $$(4y^5)^4 = 4^4 \cdot (y^5)^4 = 256y^{5 \cdot 4} = 256y^{20}$$.

Ответ: $$256y^{20}$$

д) $$\frac{7^6 \cdot 7^{14}}{7^{18}} = \frac{7^{6+14}}{7^{18}} = \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 = 49$$.

Ответ: 49

е) $$\frac{25^3 \cdot 2^6}{10^4} = \frac{(5^2)^3 \cdot 2^6}{(2 \cdot 5)^4} = \frac{5^6 \cdot 2^6}{2^4 \cdot 5^4} = 5^{6-4} \cdot 2^{6-4} = 5^2 \cdot 2^2 = 25 \cdot 4 = 100$$.

Ответ: 100