Выполнить исследование функции по образцу (см алгоритм в тетради) :1) y= - 3x+4 ; 2) y =4x+2; 3) y =0,25x+3. Построить предварительно его график

Краткое пояснение:

Пошаговое исследование функций:

1. Функция 1: y = -3x + 4
   • Угловой коэффициент (k): -3. Это означает, что прямая имеет отрицательный наклон (идет вниз слева направо).
   • Точка пересечения с осью Y (b): 4. График пересекает ось Y в точке (0, 4).
   • Точка пересечения с осью X: Чтобы найти эту точку, приравниваем y к 0: \( -3x + 4 = 0 \) → \( -3x = -4 \) → \( x = \frac{-4}{-3} = \frac{4}{3} \). Точка пересечения с осью X: (\( \frac{4}{3} \), 0).
   • График: Это прямая линия, проходящая через точки (0, 4) и (\( \frac{4}{3} \), 0).
2. Функция 2: y = 4x + 2
   • Угловой коэффициент (k): 4. Это означает, что прямая имеет положительный наклон (идет вверх слева направо).
   • Точка пересечения с осью Y (b): 2. График пересекает ось Y в точке (0, 2).
   • Точка пересечения с осью X: Приравниваем y к 0: \( 4x + 2 = 0 \) → \( 4x = -2 \) → \( x = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \). Точка пересечения с осью X: (-0.5, 0).
   • График: Это прямая линия, проходящая через точки (0, 2) и (-0.5, 0).
3. Функция 3: y = 0.25x + 3
   • Угловой коэффициент (k): 0.25 (или \( \frac{1}{4} \)). Прямая имеет положительный наклон.
   • Точка пересечения с осью Y (b): 3. График пересекает ось Y в точке (0, 3).
   • Точка пересечения с осью X: Приравниваем y к 0: \( 0.25x + 3 = 0 \) → \( 0.25x = -3 \) → \( x = \frac{-3}{0.25} = -12 \). Точка пересечения с осью X: (-12, 0).
   • График: Это прямая линия, проходящая через точки (0, 3) и (-12, 0).

Построение графиков: Для каждого случая на координатной плоскости отмечаем две найденные точки (пересечение с осями Y и X) и проводим через них прямую линию.