Выполнить письменно в тетради следующие задания: 1) Найдите \(5\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=\frac{2\sqrt6}{5}\) и \(\alpha\in\left(\frac{3\pi}{2};2\pi\right)\). 2) [условие отсутствует]

1) По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\left(\frac{2\sqrt6}{5}\right)^2=1-\frac{24}{25}=\frac{1}{25}\).

Интервал \(\left(\frac{3\pi}{2};2\pi\right)\) соответствует IV четверти, где синус отрицателен, поэтому \(\sin\alpha=-\frac15\).

Следовательно, \(5\sin\alpha=5\cdot\left(-\frac15\right)=-1\).

Ответ: 1) \(-1\).

2) Условие второго задания на изображении отсутствует, поэтому решить его невозможно. Пришлите изображение с полным условием задания 2.