Выполнить разложение многочленов на множители: 1) 14x + 21y = 2) x⁴ − x² = 3) x⁷ − x⁶ + x⁴ = 4) 5x⁶ − 15x⁵ = 5) 9(x − 3) + 3y(3 − x) = 6) m² − 14m + 49 = 7) 64a² − 100 = 8) 9x² − 24xy + 16y² =

1. Вынесем общий множитель 7: \(14x+21y=7(2x+3y)\).
2. Вынесем общий множитель \(x^2\): \(x^4-x^2=x^2(x^2-1)=x^2(x-1)(x+1)\).
3. Вынесем общий множитель \(x^4\): \(x^7-x^6+x^4=x^4(x^3-x^2+1)\).
4. Вынесем общий множитель \(5x^5\): \(5x^6-15x^5=5x^5(x-3)\).
5. Учтём, что \(3-x=-(x-3)\): \(9(x-3)+3y(3-x)=9(x-3)-3y(x-3)=3(x-3)(3-y)\).
6. Это полный квадрат: \(m^2-14m+49=m^2-2\cdot m\cdot 7+7^2=(m-7)^2\).
7. Вынесем 4 и применим разность квадратов: \(64a^2-100=4(16a^2-25)=4(4a-5)(4a+5)\).
8. Это квадрат разности: \(9x^2-24xy+16y^2=(3x-4y)^2\).

Ответ: 1) \(7(2x+3y)\); 2) \(x^2(x-1)(x+1)\); 3) \(x^4(x^3-x^2+1)\); 4) \(5x^5(x-3)\); 5) \(3(x-3)(3-y)\); 6) \((m-7)^2\); 7) \(4(4a-5)(4a+5)\); 8) \((3x-4y)^2\).