Выполнить рисунок прямоугольного параллелепипеда, выполнить задания 4.143, 4.145

Задание 4.143

Составьте формулу для нахождения площади поверхности куба с ребром a.

Площадь поверхности куба состоит из 6 равных квадратов. Площадь одного квадрата равна a². Следовательно, площадь поверхности куба S вычисляется по формуле:

\( S = 6a^2 \)

Ответ: \( S = 6a^2 \).

Задание 4.144

Напишите формулу для вычисления суммы L длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда, если его измерения a, b и c.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер. Ребра попарно равны: 4 ребра длиной a, 4 ребра длиной b и 4 ребра длиной c. Сумма длин всех ребер L вычисляется по формуле:

\( L = 4a + 4b + 4c = 4(a + b + c) \)

Ответ: \( L = 4(a + b + c) \).

Задание 4.145

Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех ребер куба, если его ребро равно 7 дм.

1. Находим площадь поверхности куба:
   Используем формулу \( S = 6a^2 \), где \( a = 7 \) дм.
   \( S = 6 \cdot (7 \text{ дм})^2 = 6 \cdot 49 \text{ дм}^2 = 294 \text{ дм}^2 \)
2. Находим сумму длин всех ребер куба:
   Используем формулу \( L = 12a \) (так как у куба все ребра равны, 12 ребер по \( a \)).
   \( L = 12 \cdot 7 \text{ дм} = 84 \text{ дм} \)

Ответ: Площадь поверхности куба равна 294 дм², сумма длин всех ребер равна 84 дм.

Рисунок

Рисунок прямоугольного параллелепипеда с указанными измерениями (4 см, 3 см, 6 см) представлен справа.