Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Выполнить сложение a) -12 + (-8); б) -7 + (-9); в) -5,4 + (-3,5); г) -1,68 + (-1,68); д) -1$$\frac{2}{5}$$ + (-3$$\frac{4}{5}$$); е) -$$\frac{3}{4}$$ + (-$$\frac{2}{3}$$); ж) -$$\frac{7}{15}$$ + (-$$\frac{3}{40}$$); з) -3$$\frac{11}{20}$$ + (-2$$\frac{19}{30}$$); (-$$\frac{2}{3}$$ + $$\frac{5}{12}$$) + (-0,45). 2. Выполнить действие 3. Выполнить вычитание a) -3,2-(-6,3); б) -2,6-(-1,4); в) -4$$\frac{5}{6}$$-1$$\frac{1}{4}$$; г) 2$$\frac{5}{6}$$-3$$\frac{3}{8}$$. 4. Найти значение выражения 2,8 – п, если п = 13; n = -4,5
Ответ:
1. Выполнить сложение
Давай выполним сложение чисел в каждом примере.
а) -12 + (-8)
Сумма двух отрицательных чисел равна их сумме с отрицательным знаком:
\[ -12 + (-8) = -12 - 8 = -20 \]Ответ: -20
б) -7 + (-9)
\[ -7 + (-9) = -7 - 9 = -16 \]Ответ: -16
в) -5,4 + (-3,5)
\[ -5.4 + (-3.5) = -5.4 - 3.5 = -8.9 \]Ответ: -8.9
г) -1,68 + (-1,68)
\[ -1.68 + (-1.68) = -1.68 - 1.68 = -3.36 \]Ответ: -3.36
д) -1$$\frac{2}{5}$$ + (-3$$\frac{4}{5}$$)
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -1\frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{7}{5} \] \[ -3\frac{4}{5} = -\frac{3 \cdot 5 + 4}{5} = -\frac{19}{5} \]Сложим дроби:
\[ -\frac{7}{5} + \left(-\frac{19}{5}\right) = -\frac{7}{5} - \frac{19}{5} = -\frac{7 + 19}{5} = -\frac{26}{5} = -5\frac{1}{5} \]Ответ: -5$$\frac{1}{5}$$
е) -$$\frac{3}{4}$$ + (-$$\frac{2}{3}$$)
Приведем дроби к общему знаменателю (12):
\[ -\frac{3}{4} + \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = -\frac{9}{12} - \frac{8}{12} = -\frac{9 + 8}{12} = -\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} \]Ответ: -1$$\frac{5}{12}$$
ж) -$$\frac{7}{15}$$ + (-$$\frac{3}{40}$$)
Приведем дроби к общему знаменателю (120):
\[ -\frac{7}{15} + \left(-\frac{3}{40}\right) = -\frac{7 \cdot 8}{15 \cdot 8} - \frac{3 \cdot 3}{40 \cdot 3} = -\frac{56}{120} - \frac{9}{120} = -\frac{56 + 9}{120} = -\frac{65}{120} = -\frac{13}{24} \]Ответ: -$$\frac{13}{24}$$
з) -3$$\frac{11}{20}$$ + (-2$$\frac{19}{30}$$)
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -3\frac{11}{20} = -\frac{3 \cdot 20 + 11}{20} = -\frac{71}{20} \] \[ -2\frac{19}{30} = -\frac{2 \cdot 30 + 19}{30} = -\frac{79}{30} \]Приведем дроби к общему знаменателю (60):
\[ -\frac{71}{20} + \left(-\frac{79}{30}\right) = -\frac{71 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{79 \cdot 2}{30 \cdot 2} = -\frac{213}{60} - \frac{158}{60} = -\frac{213 + 158}{60} = -\frac{371}{60} = -6\frac{11}{60} \]Ответ: -6$$\frac{11}{60}$$
(-$$\frac{2}{3}$$ + $$\frac{5}{12}$$) + (-0,45)
Сначала разберемся с дробями в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (12):
\[ -\frac{2}{3} + \frac{5}{12} = -\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} = -\frac{8}{12} + \frac{5}{12} = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} \]Теперь переведем десятичную дробь -0,45 в обыкновенную:
\[ -0.45 = -\frac{45}{100} = -\frac{9}{20} \]Сложим полученные дроби, приведем к общему знаменателю (20):
\[ -\frac{1}{4} + \left(-\frac{9}{20}\right) = -\frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{9}{20} = -\frac{5}{20} - \frac{9}{20} = -\frac{14}{20} = -\frac{7}{10} = -0.7 \]Ответ: -0.7
3. Выполнить вычитание
a) -3,2 - (-6,3)
Чтобы вычесть отрицательное число, надо заменить вычитание сложением:
\[ -3.2 - (-6.3) = -3.2 + 6.3 = 3.1 \]Ответ: 3.1
б) -2,6 - (-1,4)
\[ -2.6 - (-1.4) = -2.6 + 1.4 = -1.2 \]Ответ: -1.2
в) -4$$\frac{5}{6}$$ - 1$$\frac{1}{4}$$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ -4\frac{5}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = -\frac{29}{6} \] \[ 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]Приведем дроби к общему знаменателю (12):
\[ -\frac{29}{6} - \frac{5}{4} = -\frac{29 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} = -\frac{58}{12} - \frac{15}{12} = -\frac{58 + 15}{12} = -\frac{73}{12} = -6\frac{1}{12} \]Ответ: -6$$\frac{1}{12}$$
г) 2$$\frac{5}{6}$$ - 3$$\frac{3}{8}$$
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{17}{6} \] \[ 3\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8} \]Приведем дроби к общему знаменателю (24):
\[ \frac{17}{6} - \frac{27}{8} = \frac{17 \cdot 4}{6 \cdot 4} - \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{68}{24} - \frac{81}{24} = \frac{68 - 81}{24} = -\frac{13}{24} \]Ответ: -$$\frac{13}{24}$$
4. Найти значение выражения 2,8 – п, если п = 13; n = -4,5
Если n = 13:
\[ 2.8 - n = 2.8 - 13 = -10.2 \]Если n = -4,5:
\[ 2.8 - n = 2.8 - (-4.5) = 2.8 + 4.5 = 7.3 \]Ответ: -10.2 и 7.3
Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
