Выполнить умножение:

Решение:

• \( 21 \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 \cdot 4}{7} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot 4}{7} = 3 \cdot 4 = 12 \)
• \( 15 \cdot \frac{14}{21} = 15 \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = 15 \cdot \frac{2}{3} = \frac{15 \cdot 2}{3} = \frac{(5 \cdot 3) \cdot 2}{3} = 5 \cdot 2 = 10 \)
• \( 15 \cdot \frac{14}{25} = \frac{15 \cdot 14}{25} = \frac{(3 \cdot 5) \cdot 14}{5 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 14}{5} = \frac{42}{5} = 8 \frac{2}{5} \)
• \( 1 \frac{4}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{13}{9} \cdot \frac{6}{7} = \frac{13 \cdot 6}{9 \cdot 7} = \frac{13 \cdot (2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3) \cdot 7} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 7} = \frac{26}{21} = 1 \frac{5}{21} \)
• \( 2 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{14}{5} = \frac{5 \cdot 14}{2 \cdot 5} = \frac{14}{2} = 7 \)
• \( 8 \frac{5}{9} \cdot 2 \frac{1}{22} = \frac{8 \cdot 9 + 5}{9} \cdot \frac{2 \cdot 22 + 1}{22} = \frac{77}{9} \cdot \frac{45}{22} = \frac{(7 \cdot 11) \cdot (5 \cdot 9)}{9 \cdot (2 \cdot 11)} = \frac{7 \cdot 5}{2} = \frac{35}{2} = 17 \frac{1}{2} \)

Ответ: 12; 10; 8 \( \frac{2}{5} \); 1 \( \frac{5}{21} \); 7; 17 \( \frac{1}{2} \).