Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3 1) + :2) 5 8 9 11 7 12-3 18 3. Выполнить умножение: 65 a)1916);201 1.138. 8 3 49 10 79 4. Выполнить деление: 72 93 3 1 3 a)1:2-6)3:2-6)4-:7. 5 10 8 5. Решите уравнение ( 2 1 7 1 + )X-= 3 2 6 3 6. Завод изготовил сверх плана 120 телевизоров. 4 всех телевизоров отправлено в детские сады, а остальное - в больницы. Сколько телевизоров было отправлено в больницы? 7. Самолет пролетел 1020 км, что составило того пути, который он должен проделать за весь полет. Сколько километров должен пролететь самолет?
Ответ:
Решение:
1)
Краткое пояснение: Сначала выполняем деление, затем сложение.
Для начала решим пример:
\[\frac{3}{8} + \frac{4}{9} : 2 = \frac{3}{8} + \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{4}{18} = \frac{3}{8} + \frac{2}{9} = \frac{27}{72} + \frac{16}{72} = \frac{43}{72}\]Теперь решим второй пример:
\[5 \frac{11}{12} - 3 \frac{7}{18} = \frac{60+11}{12} - \frac{54+7}{18} = \frac{71}{12} - \frac{61}{18} = \frac{71 \cdot 3}{36} - \frac{61 \cdot 2}{36} = \frac{213 - 122}{36} = \frac{91}{36} = 2 \frac{19}{36}\]3)
Краткое пояснение: Перемножаем дроби, сокращая по возможности.
Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[1 \frac{1}{8} \cdot 9 \frac{1}{3} : 6 = \frac{9}{8} \cdot \frac{28}{3} : 6 = \frac{9 \cdot 28}{8 \cdot 3} : 6 = \frac{3 \cdot 7}{2} : 6 = \frac{21}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4}\] \[\frac{3}{8} : \frac{4}{9} = \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{4} = \frac{27}{32}\] \[2 \frac{6}{10} \cdot 1 \frac{5}{9} = \frac{26}{10} \cdot \frac{14}{9} = \frac{26 \cdot 14}{10 \cdot 9} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 9} = \frac{91}{45} = 2 \frac{1}{45}\]4)
Краткое пояснение: Делим дроби, заменяя деление умножением на перевернутую дробь.
\[1 \frac{7}{9} : 2 \frac{2}{3} = \frac{16}{9} : \frac{8}{3} = \frac{16}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{3}\]
\[3 \frac{3}{5} : 2 \frac{1}{10} = \frac{18}{5} : \frac{21}{10} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{6 \cdot 2}{7} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7}\]
\[4 \frac{3}{8} : 7 = \frac{35}{8} : 7 = \frac{35}{8} \cdot \frac{1}{7} = \frac{5}{8}\]
5)
Краткое пояснение: Решаем уравнение, приводя подобные слагаемые.
\[(\frac{2}{3} + \frac{1}{2}) \cdot x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}\]
\[(\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) \cdot x = \frac{1}{3} + \frac{7}{6}\]
\[\frac{7}{6}x = \frac{2}{6} + \frac{7}{6}\]
\[\frac{7}{6}x = \frac{9}{6}\]
\[x = \frac{9}{6} : \frac{7}{6}\]
\[x = \frac{9}{6} \cdot \frac{6}{7}\]
\[x = \frac{9}{7}\]
\[x = 1\frac{2}{7}\]
6)
Краткое пояснение: Находим, сколько телевизоров отправлено в детские сады, затем вычитаем это количество из общего числа сверхплановых телевизоров.
Всего телевизоров:
120 телевизоров это \(\frac{3}{4}\)
Находим \(\frac{1}{4}\):
\[120 : 3 = 40 \text{ телевизоров} \]Отправлено в больницы:
\[40 \text{ телевизоров} \]7)
Краткое пояснение: Делим пройденное расстояние на известную часть пути, чтобы найти полную длину пути.
Весь путь самолета:
\[1020 : \frac{8}{9} = 1020 \cdot \frac{9}{8} = \frac{1020 \cdot 9}{8} = \frac{9180}{8} = 1147.5 \text{ км} \]Ответ: 1) \(\frac{43}{72}\), \(2 \frac{19}{36}\); 3) \(1 \frac{3}{4}\), \(\frac{27}{32}\), \(2 \frac{1}{45}\); 4) \(\frac{2}{3}\), \(1 \frac{5}{7}\), \(\frac{5}{8}\); 5) \(1\frac{2}{7}\); 6) 40 телевизоров; 7) 1147.5 км
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены последовательно и правильно.
Доп. профит: Будь внимателен к деталям и не забывай упрощать дроби, чтобы получить наиболее точный ответ.
