Выполните алгоритм при заданных исходных данных. Сколько в каждом случае будет совершено переходов моста (k)?

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить алгоритм, представленный на блок-схеме, для каждого набора исходных данных и определить, сколько раз будет выполнен переход через мост (значение переменной k) до тех пор, пока условие a <= 0 не станет истинным.

Давай разберем, как работает этот алгоритм и как он влияет на наши переменные.

Логика такая:

• a — это деньги мужика.
• b — сколько чёрт забирает за переход.
• c — дань, которую мужик платит чёрту.

Мужик переходит мост, пока у него не закончатся деньги (a <= 0). После каждого перехода деньги удваиваются (a = a + b), а потом мужик платит дань (a = a - c). Считаем, сколько раз он сможет так пройти.

Пошаговое решение:

1. Набор 1: a = 20, b = 10, c = 11
   • k = 1: a = 20 + 10 = 30; a = 30 - 11 = 19
   • k = 2: a = 19 + 10 = 29; a = 29 - 11 = 18
   • k = 3: a = 18 + 10 = 28; a = 28 - 11 = 17
   • k = 4: a = 17 + 10 = 27; a = 27 - 11 = 16
   • k = 5: a = 16 + 10 = 26; a = 26 - 11 = 15
   • k = 6: a = 15 + 10 = 25; a = 25 - 11 = 14
   • k = 7: a = 14 + 10 = 24; a = 24 - 11 = 13
   • k = 8: a = 13 + 10 = 23; a = 23 - 11 = 12
   • k = 9: a = 12 + 10 = 22; a = 22 - 11 = 11
   • k = 10: a = 11 + 10 = 21; a = 21 - 11 = 10
   • k = 11: a = 10 + 10 = 20; a = 20 - 11 = 9
   • k = 12: a = 9 + 10 = 19; a = 19 - 11 = 8
   • k = 13: a = 8 + 10 = 18; a = 18 - 11 = 7
   • k = 14: a = 7 + 10 = 17; a = 17 - 11 = 6
   • k = 15: a = 6 + 10 = 16; a = 16 - 11 = 5
   • k = 16: a = 5 + 10 = 15; a = 15 - 11 = 4
   • k = 17: a = 4 + 10 = 14; a = 14 - 11 = 3
   • k = 18: a = 3 + 10 = 13; a = 13 - 11 = 2
   • k = 19: a = 2 + 10 = 12; a = 12 - 11 = 1
   • k = 20: a = 1 + 10 = 11; a = 11 - 11 = 0

   k = 20

2. Набор 2: a = 20, b = 11, c = 10
   • k = 1: a = 20 + 11 = 31; a = 31 - 10 = 21
   • k = 2: a = 21 + 11 = 32; a = 32 - 10 = 22
   • k = 3: a = 22 + 11 = 33; a = 33 - 10 = 23
   • k = 4: a = 23 + 11 = 34; a = 34 - 10 = 24
   • k = 5: a = 24 + 11 = 35; a = 35 - 10 = 25
   • k = 6: a = 25 + 11 = 36; a = 36 - 10 = 26
   • k = 7: a = 26 + 11 = 37; a = 37 - 10 = 27
   • k = 8: a = 27 + 11 = 38; a = 38 - 10 = 28
   • k = 9: a = 28 + 11 = 39; a = 39 - 10 = 29

   k = 9

3. Набор 3: a = 20, b = 12, c = 16
   • k = 1: a = 20 + 12 = 32; a = 32 - 16 = 16
   • k = 2: a = 16 + 12 = 28; a = 28 - 16 = 12
   • k = 3: a = 12 + 12 = 24; a = 24 - 16 = 8
   • k = 4: a = 8 + 12 = 20; a = 20 - 16 = 4
   • k = 5: a = 4 + 12 = 16; a = 16 - 16 = 0

   k = 5

4. Набор 4: a = 20, b = 12, c = 12
   • k = 1: a = 20 + 12 = 32; a = 32 - 12 = 20
   • k = 2: a = 20 + 12 = 32; a = 32 - 12 = 20

   Бесконечно

Ответ: