Краткое пояснение: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на обратную второй дроби.
- Разделим дробь \(\frac{8}{15}\) на \(\frac{4}{5}\), умножив на обратную дробь: \[\frac{8}{15} : \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4}\]
- Выполним умножение: \[\frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4} = \frac{40}{60}\]
- Сократим дробь на 20: \[\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\]
Ответ: \(\frac{2}{3}\)