Выполните деление: $$4 \frac{2}{7} : \frac{10}{11}$$

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

$$4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{28 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$

Теперь выполним деление. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$\frac{30}{7} : \frac{10}{11} = \frac{30}{7} \cdot \frac{11}{10} = \frac{30 \cdot 11}{7 \cdot 10}$$

Сократим дробь на 10:

$$\frac{30 \cdot 11}{7 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 1} = \frac{33}{7}$$

Превратим неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{33}{7} = 4 \frac{5}{7}$$

Ответ: $$4 \frac{5}{7}$$