1. Выполните деление: 1):; 2) 35:; 2. Найдите частное: 1)6:; 2) 1:; 3. Решите уравнение: 1)x-2)x=24; 3)x:= 4. Найдите скорость теплохода, если за *ч он прошёл 12 км. 5. Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая - за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?

Решение:

1. Выполните деление:

1. 1) \(\frac{5}{7} ÷ \frac{4}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25\)

2. 2) \(\frac{6}{35} ÷ \frac{18}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{18} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{7}{15}\)

2. Найдите частное:

1. 1) \(6 ÷ \frac{2}{7} = \frac{6}{1} \cdot \frac{7}{2} = \frac{3 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 21\)

2. 2) \(1 ÷ \frac{8}{19} = \frac{1}{1} \cdot \frac{19}{8} = \frac{19}{8} = 2\frac{3}{8} = 2.375\)

3. Решите уравнение:

1. 1) \(\frac{5}{13}x = \frac{2}{13}\)

   \(x = \frac{2}{13} ÷ \frac{5}{13} = \frac{2}{13} \cdot \frac{13}{5} = \frac{2}{5} = 0.4\)

2. 2) \(\frac{6}{7}x = 24\)

   \(x = 24 ÷ \frac{6}{7} = \frac{24}{1} \cdot \frac{7}{6} = \frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 28\)

3. 3) \(x ÷ \frac{3}{11} = \frac{22}{27}\)

   \(x = \frac{22}{27} \cdot \frac{3}{11} = \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{2}{9}\)

4. Найдите скорость теплохода, если за \(\frac{3}{7}\) ч он прошёл 12 км.

Пусть \(v\) - скорость теплохода. Тогда:

\(v = \frac{12}{\frac{3}{7}} = 12 \cdot \frac{7}{3} = 4 \cdot 7 = 28\) км/ч

5. Одна бригада может вспахать поле за 6 ч, а другая - за 12 ч. За сколько часов вспашут поле обе бригады, работая вместе?

Пусть \(t\) - время, за которое обе бригады вспашут поле вместе. Тогда:

\(\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{1}{t}\)

\(\frac{2 + 1}{12} = \frac{1}{t}\)

\(\frac{3}{12} = \frac{1}{t}\)

\(\frac{1}{4} = \frac{1}{t}\)

\(t = 4\) часа

Математический Гений: «Уровень интеллекта: +50»

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей