5.524 Выполните деление: а) 5/9 : 5; б) 4/7 : 6; в) 1 5/13 : 5; г) 7 : 4/7

Ответ: a) 1/9; б) 2/21; в) 18/65; г) 49/4

а) 5/9 : 5

• Представим число 5 в виде дроби: 5 = 5/1
• Чтобы разделить дробь 5/9 на дробь 5/1, нужно дробь 5/9 умножить на перевернутую дробь 5/1, то есть на 1/5.
• Запишем это: 5/9 : 5/1 = 5/9 * 1/5
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (5*1)/(9*5) = 5/45
• Сокращаем дробь 5/45 на 5: 5/45 = 1/9

б) 4/7 : 6

• Представим число 6 в виде дроби: 6 = 6/1
• Чтобы разделить дробь 4/7 на дробь 6/1, нужно дробь 4/7 умножить на перевернутую дробь 6/1, то есть на 1/6.
• Запишем это: 4/7 : 6/1 = 4/7 * 1/6
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (4*1)/(7*6) = 4/42
• Сокращаем дробь 4/42 на 2: 4/42 = 2/21

в) 1 5/13 : 5

• Переведем смешанную дробь 1 5/13 в неправильную: 1 5/13 = (1*13+5)/13 = 18/13
• Представим число 5 в виде дроби: 5 = 5/1
• Чтобы разделить дробь 18/13 на дробь 5/1, нужно дробь 18/13 умножить на перевернутую дробь 5/1, то есть на 1/5.
• Запишем это: 18/13 : 5/1 = 18/13 * 1/5
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (18*1)/(13*5) = 18/65

г) 7 : 4/7

• Представим число 7 в виде дроби: 7 = 7/1
• Чтобы разделить дробь 7/1 на дробь 4/7, нужно дробь 7/1 умножить на перевернутую дробь 4/7, то есть на 7/4.
• Запишем это: 7/1 : 4/7 = 7/1 * 7/4
• Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель: (7*7)/(1*4) = 49/4

Ответ: a) 1/9; б) 2/21; в) 18/65; г) 49/4