2. Выполните деление удобным для вас способом. a) (2x2 - x - 21) : (x + 3); 6) (x² - 11x+30): (x - 5); в) (6x²+19x-77): (3x-7).

Решение:

Давай выполним деление многочленов, как просили.

a) \((2x^2 - x - 21) : (x + 3)\)

Разделим многочлен \(2x^2 - x - 21\) на двучлен \(x + 3\). Для этого можно использовать метод деления в столбик или метод подбора коэффициентов. Здесь я покажу деление в столбик:

        2x  - 7
    x + 3 | 2x^2 -  x - 21
          - (2x^2 + 6x)
            ----------------
                  -7x - 21
                - (-7x - 21)
                ----------------
                        0

Таким образом, \((2x^2 - x - 21) : (x + 3) = 2x - 7\)

б) \((x^2 - 11x + 30) : (x - 5)\)

Разделим многочлен \(x^2 - 11x + 30\) на двучлен \(x - 5\). Используем деление в столбик:

        x - 6
    x - 5 | x^2 - 11x + 30
          - (x^2 - 5x)
            ------------
                -6x + 30
              - (-6x + 30)
              ------------
                    0

Таким образом, \((x^2 - 11x + 30) : (x - 5) = x - 6\)

в) \((6x^2 + 19x - 77) : (3x - 7)\)

Разделим многочлен \(6x^2 + 19x - 77\) на двучлен \(3x - 7\). Используем деление в столбик:

        2x + 11
    3x - 7 | 6x^2 + 19x - 77
           - (6x^2 - 14x)
             -------------
                   33x - 77
                 - (33x - 77)
                 -------------
                         0

Таким образом, \((6x^2 + 19x - 77) : (3x - 7) = 2x + 11\)

Ответ: a) \(2x - 7\); б) \(x - 6\); в) \(2x + 11\)

Отлично, ты справился с делением многочленов! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!