138. Выполните деление: a) \(\frac{14}{39}:\frac{21}{52}\); б) \(4\frac{1}{11}:2\frac{19}{22}\); в) \(18:\frac{9}{14}\). 139. Найдите значение выражения: a) \(2\frac{1}{7}:4\frac{1}{6}\cdot 2\frac{1}{3}\); б) \((7\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}):\frac{1}{4}-30\frac{5}{6}\). 140. В первом ящике 8 кг винограда, что в \(1\frac{1}{7}\) раза больше, чем во втором, и в \(1\frac{1}{8}\) раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках? 141. He выполняя умножения, сравните \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{14}{15}\) и \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{15}{14}\)

138. Выполните деление:

а) \(\frac{14}{39}:\frac{21}{52}\)

\[\frac{14}{39}:\frac{21}{52} = \frac{14}{39} \cdot \frac{52}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 13} \cdot \frac{4 \cdot 13}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}\]

б) \(4\frac{1}{11}:2\frac{19}{22}\)

\(4\frac{1}{11}:2\frac{19}{22} = \frac{45}{11} : \frac{63}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{63} = \frac{5 \cdot 9}{11} \cdot \frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}\)

в) \(18:\frac{9}{14}\)

\[18:\frac{9}{14} = 18 \cdot \frac{14}{9} = 2 \cdot 14 = 28\]

139. Найдите значение выражения:

а) \(2\frac{1}{7}:4\frac{1}{6}\cdot 2\frac{1}{3}\)

\[2\frac{1}{7}:4\frac{1}{6}\cdot 2\frac{1}{3} = \frac{15}{7} : \frac{25}{6} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15}{7} \cdot \frac{6}{25} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 5}{7} \cdot \frac{6}{5 \cdot 5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]

б) \((7\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}):\frac{1}{4}-30\frac{5}{6}\)

\[(7\frac{1}{3}+2\frac{1}{4}):\frac{1}{4}-30\frac{5}{6} = (\frac{22}{3} + \frac{9}{4}) : \frac{1}{4} - \frac{185}{6} = (\frac{88}{12} + \frac{27}{12}) : \frac{1}{4} - \frac{185}{6} = \frac{115}{12} \cdot 4 - \frac{185}{6} = \frac{115}{3} - \frac{185}{6} = \frac{230}{6} - \frac{185}{6} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}\]

140. В первом ящике 8 кг винограда, что в \(1\frac{1}{7}\) раза больше, чем во втором, и в \(1\frac{1}{8}\) раза меньше, чем в третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?

Пусть x - количество винограда во втором ящике, y - в третьем ящике.

Тогда:

\(1\frac{1}{7}x = 8\), \(\frac{8}{7}x = 8\), \(x = 7\)

\(1\frac{1}{8} \cdot 8 = y\), \(\frac{9}{8}y = 8\), \(y = \frac{64}{9} = 7\frac{1}{9}\)

Всего: \(8 + 7 + 7\frac{1}{9} = 22\frac{1}{9}\)

Ответ: 22\(\frac{1}{9}\) кг

141. He выполняя умножения, сравните \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{14}{15}\) и \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{15}{14}\)

Поскольку \(69\frac{46}{55}\) - положительное число, то знак неравенства будет определяться сравнением дробей \(\frac{14}{15}\) и \(\frac{15}{14}\).

Так как \(\frac{14}{15} < 1\), a \(\frac{15}{14} > 1\), то \(\frac{14}{15} < \frac{15}{14}\).

Значит, \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{14}{15} < 69\frac{46}{55}\cdot \frac{15}{14}\)

Ответ: \(69\frac{46}{55}\cdot \frac{14}{15} < 69\frac{46}{55}\cdot \frac{15}{14}\)

Ты отлично справился с этими заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!