4.310 Выполните деление: a) 3\frac{5}{9}:(-\frac{4}{27}); б) -4\frac{1}{8}:(-33);

Ответ: a) -22,5; б) 5/44

1. a) Переводим смешанную дробь в неправильную:\[3\frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{27 + 5}{9} = \frac{32}{9}\]

   Теперь делим:

   \[\frac{32}{9} : \left(-\frac{4}{27}\right) = -\frac{32}{9} \cdot \frac{27}{4} = -\frac{32 \cdot 27}{9 \cdot 4} = -\frac{8 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -24\]
2. б) Переводим смешанную дробь в неправильную:\[-4\frac{1}{8} = -\frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = -\frac{32 + 1}{8} = -\frac{33}{8}\]

   Теперь делим:

   \[-\frac{33}{8} : (-33) = \frac{33}{8} : 33 = \frac{33}{8} \cdot \frac{1}{33} = \frac{33 \cdot 1}{8 \cdot 33} = \frac{1}{8}\]

Ответ: a) -24; б) 1/8