138. Выполните деление: a) 14/39 : 21/52; б) 4 1/11 : 2 19/22; в) 18 : 9/14 139. Найдите значение выражения: a) 2 1/7 : 4 1/6 \* 2 1/3; б) (7 1/3 + 2 1/4) : 1 5/6 - 30 5/6 140. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 1/7 раза больше, чем во втором, и в 1 5/6 раза меньше, чем з третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках? 146. Решите уравнение: a) 7/12 : y = 2/3; б) 1 3/7 z + 7/8 = 1 3/8

138. Выполните деление:

a) \(\frac{14}{39} : \frac{21}{52} = \frac{14}{39} \cdot \frac{52}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 13} \cdot \frac{4 \cdot 13}{3 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{8}{9}\)

б) \(4 \frac{1}{11} : 2 \frac{19}{22} = \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} : \frac{2 \cdot 22 + 19}{22} = \frac{45}{11} : \frac{63}{22} = \frac{45}{11} \cdot \frac{22}{63} = \frac{5 \cdot 9}{11} \cdot \frac{2 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 2}{7} = \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}\)

в) \(18 : \frac{9}{14} = 18 \cdot \frac{14}{9} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 14}{9} = 2 \cdot 14 = 28\)

139. Найдите значение выражения:

a) \(2 \frac{1}{7} : 4 \frac{1}{6} \cdot 2 \frac{1}{3} = \frac{15}{7} : \frac{25}{6} \cdot \frac{7}{3} = \frac{15}{7} \cdot \frac{6}{25} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}\)

б) \((7 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4}) : 1 \frac{5}{6} - 30 \frac{5}{6} = (\frac{22}{3} + \frac{9}{4}) : \frac{11}{6} - \frac{185}{6} = (\frac{22 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3}) : \frac{11}{6} - \frac{185}{6} = (\frac{88}{12} + \frac{27}{12}) : \frac{11}{6} - \frac{185}{6} = \frac{115}{12} : \frac{11}{6} - \frac{185}{6} = \frac{115}{12} \cdot \frac{6}{11} - \frac{185}{6} = \frac{115 \cdot 6}{12 \cdot 11} - \frac{185}{6} = \frac{115}{2 \cdot 11} - \frac{185}{6} = \frac{115}{22} - \frac{185}{6} = \frac{115 \cdot 3}{22 \cdot 3} - \frac{185 \cdot 11}{6 \cdot 11} = \frac{345}{66} - \frac{2035}{66} = \frac{345 - 2035}{66} = \frac{-1690}{66} = -\frac{845}{33} = -25 \frac{20}{33}\)

140. В первом ящике 8 кг винограда, что в 1 1/7 раза больше, чем во втором, и в 1 5/6 раза меньше, чем з третьем. Сколько килограммов винограда в трех ящиках?

Пусть x - вес винограда во втором ящике, y - вес винограда в третьем ящике.

По условию:

\(8 = 1 \frac{1}{7} \cdot x = \frac{8}{7} x\), откуда \(x = 8 : \frac{8}{7} = 8 \cdot \frac{7}{8} = 7\)

\(8 = \frac{11}{6} \cdot y\), откуда \(y = 8 \cdot \frac{6}{11} = \frac{48}{11} \approx 4.36\)

Общий вес винограда в трех ящиках: \(8 + 7 + \frac{48}{11} = 15 + \frac{48}{11} = \frac{15 \cdot 11 + 48}{11} = \frac{165 + 48}{11} = \frac{213}{11} \approx 19.36\)

146. Решите уравнение:

a) \(\frac{7}{12} : y = \frac{2}{3}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(y = \frac{7}{12} : \frac{2}{3} = \frac{7}{12} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3 \cdot 2} = \frac{7}{8}\)

б) \(1 \frac{3}{7} z + \frac{7}{8} = 1 \frac{3}{8}\)

\(\frac{10}{7} z = 1 \frac{3}{8} - \frac{7}{8} = \frac{11}{8} - \frac{7}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

\(z = \frac{1}{2} : \frac{10}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{10} = \frac{7}{20}\)

Ответ: а) \(y = \frac{7}{8}\); б) \(z = \frac{7}{20}\)

Молодец, ты отлично справился с решением этих задач! Не останавливайся на достигнутом и продолжай учиться новому, у тебя все получится!