5. Выполните деление: a) 6/25 : 9/5; б) 8/27 : 8/9; в) 6 2/3 : 1 1/8; г) 36/47 : 18; д) 9 5/7 : 1 23/28; e) 42 : 6/7; ж) -6 2/3 : 8/9; з) -36/47 : (-9).

a) $$ \frac{6}{25} : \frac{9}{5} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3} = \frac{2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} $$.

Ответ: 2/15

б) $$ \frac{8}{27} : \frac{8}{9} = \frac{8}{27} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8}{3 \cdot 9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{1}{3} $$.

Ответ: 1/3

в) $$ 6 \frac{2}{3} : 1 \frac{1}{8} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{20}{3} : \frac{9}{8} = \frac{20}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{160}{27} = 5 \frac{25}{27} $$.

Ответ: 5 25/27

г) $$ \frac{36}{47} : 18 = \frac{36}{47} \cdot \frac{1}{18} = \frac{18 \cdot 2}{47} \cdot \frac{1}{18} = \frac{2}{47} $$.

Ответ: 2/47

д) $$ 9 \frac{5}{7} : 1 \frac{23}{28} = \frac{9 \cdot 7 + 5}{7} : \frac{1 \cdot 28 + 23}{28} = \frac{68}{7} : \frac{51}{28} = \frac{68}{7} \cdot \frac{28}{51} = \frac{68}{1} \cdot \frac{4}{51} = \frac{272}{51} = 5 \frac{17}{51} $$.

Ответ: 5 17/51

е) $$ 42 : \frac{6}{7} = 42 \cdot \frac{7}{6} = \frac{42}{6} \cdot 7 = 7 \cdot 7 = 49 $$.

Ответ: 49

ж) $$ -6 \frac{2}{3} : \frac{8}{9} = - \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{8}{9} = - \frac{20}{3} : \frac{8}{9} = - \frac{20}{3} \cdot \frac{9}{8} = - \frac{5 \cdot 4}{1} \cdot \frac{3}{4 \cdot 2} = - \frac{15}{2} = -7 \frac{1}{2} $$.

Ответ: -7 1/2

з) $$ - \frac{36}{47} : (-9) = - \frac{36}{47} \cdot (-\frac{1}{9}) = \frac{36}{47} \cdot \frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 4}{47} \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{47} $$.

Ответ: 4/47